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Connaissant les variations de la fonction sinus sur [-; ], il est facile de connaitre celles-ci sur n'importe quel autre intervalle. Cette page ainsi que la quasi-totalité des éléments et de la programmation qui la composent ou qui en dépendent, ont été conçus et réalisés par Jérôme ONILLON.
- Établissement Du Domaine d'étude
- Dérivée de La Fonction Sinus
- Sens de Variation de La Fonction Sinus
Les chapitres précédents nous ont déjà appris que la fonction sinus est définie sur R {\displaystyle \mathbb {R} } et qu'elle est continue. Nous rappelons qu'une fonction f {\displaystyle f} est périodique et de période T {\displaystyle T} si : ∀ x ∈ R f ( x + T ) = f ( x ) {\displaystyle \forall x\in \mathbb {R} \qquad f(x+T)=f(x)} . Or nous savon...
Rappelons que le sens de variation d'une fonction est obtenu simplement par l'étude du signe de sa dérivée : la fonction est croissante si sa dérivée est positive et décroissante si sa dérivée est négative.
Au paragraphe précédent, nous avons calculé la dérivée de la fonction sinus : sin ′ = cos {\displaystyle \sin '=\cos } . Nous pouvons donc connaître le sens de variation de la fonction sinus en étudiant le signe de la fonction cosinus. Nous savons que la fonction cosinus est donnée par l'abscisse du point M {\displaystyle M} , se trouvant sur le ce...
Tableau de variations de la fonction sinus sur [-π;π] Tableau de variations de la fonction cosinus sur [-π;π] Représentations graphiques : Les courbes représentatives des fonctions sinus et cosinus sont appelées des sinusoïdes .
On retrouve la représentation graphique de sinus en complétant les données du tableau de variations : - par symétrie avec l’origine du repère (sinus est impaire),
Les tableaux de variations des fonctions sinus et cosinus sur [0~; \pi] s'obtiennent directement par lecture graphique sur le cercle trigonométrique.
3.3 Variation Comme les fonctions sinus et cosinus sont 2π périodiques, on étudie les varia-tions sur l’intervalle ]−π;π]. D’après le signe des fonctions sinus et cosinus, on obtient les tabeaux de variation suivants : x sin ′x = cosx sinx −π − π 2 π 2 π − 0 + 0 − 0 −1 1 0 x cos x = −sinx cosx −π 0 π + 0 − ...
7 mai 2021 · Voici le tableau de variations de la fonction sinus sur l’intervalle [0;2\pi].
