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Cercle trigonométrique. Définition du : sinus, sin θ ; cosinus, cos θ ; tangente, tan θ (anciennement tg θ) ; cotangente, cotan θ (anciennement cotg θ) ; sécante, sec θ ; cosécante, cosec θ ;
Fonctions sinus et cosinus Définition La fonction, définie sur R \mathbb{R} R , qui à tout réel x x x associe son cosinus : x ↦ cos ( x ) x\mapsto \cos\left(x\right) x ↦ cos ( x ) est appelée fonction cosinus .
La fonction cosinus est paire et on a : cos(− ) = cos( ) La fonction sinus est impaire et on a : sin(− ) = −sin( ) Remarques : La courbe de la fonction cosinus est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées. La courbe de la fonction sinus est symétrique par rapport à l'origine.
On retrouve la trigonométrie dès la 3ème (vous pouvez en retrouver les détails sur ce cours), avec des notions simples sur l'hypoténuse, et la découverte du sinus et du cosinus. On l'utilise généralement dans le calcul de longueur ou la mesure d'angles.
Définitions : • La fonction x↦sin x définie sur ℝ est appelée fonction sinus et notée sin. • La fonction x↦cos x définie sur ℝ est appelée fonction cosinus et notée cos. Dérivabilité. Propriété : Les fonctions sinus et cosinus sont continues et dérivables sur ℝ et pour tout réel x : • sin' (x) = cos (x) • cos' (x) = -sin (x) Exemples :
les fonctions sinus et cosinus sont 2π périodiques : T =2π ∀x ∈ R sin(x +2π)=sinx et cos(x +2π)=cosx Conséquence On étudiera les fonctions sinus et cosinus sur un intervalle de 2π, par exemple ]−π;π]. 2.2.3 De sinus à cosinus Théorème 5 : D’après les formules de trigonométrie, on a : sin π 2 − x =cosx et cos π 2 − x ...
La fonction sinus est la fonction définie sur \R qui, à tout réel x, associe le réel \sin(x), où \sin(x) désigne l'ordonnée du point \text{M}. La fonction cosinus est la fonction définie sur \R qui, à tout réel x , associe le réel \cos(x) , où \cos(x) désigne l'abscisse du point \text{M} .
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