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- Soit une chaine de caractères, écrire un algorithme récursif permettant de déterminer sa longueur. Corrigé. def longueur(ch): if not ch: return 0 else: return 1+longueur(ch[1:]) ch = "Take It Easy" print(longueur(ch))
- Rendre récursive la fonction somme suivante : def somme(L): s=0 : for val in L : s+=val return s. Corrigé. def somme(L): if not L: return 0 return L[0]+somme(L[1:])
- Pour convertir un nombre entier positif N de la base décimale à la base binaire, il faut opérer par des divisions successives du nombre N par 2.
- La suite de Fibonacci est définie comme suit : $$ F_n= \left\{ \begin{array}{ccr} 1 & n \lt 2 \\ F_{n-1}+F_{n-2} & sinon \\ \end{array} \right. $$
24 janv. 2021 · Exercice 1. Étant donné un tableau trié de n entiers distincts où chaque entier est compris entre 0 et m-1 et m>n. Recherchez le plus petit nombre manquant dans le tableau. Proposez un algorithme avec une complexité logarithmique (\ (O (log_n)\))
- On cherche à calculer la somme des entiers de 1 à n avec une fonction somme(n). 1. Écrivez une fonction avec la méthode itérative permettant de répondre au problème.
- On cherche à calculer la somme des éléments d'une liste (un tableau). 1. Écrivez une fonction avec la méthode itérative permettant de répondre au problème.
- Ici, on veut savoir si une chaîne de caractère est un palindrome, c'est à dire lue indifféremment de la gauche vers la droite et de la droite vers la gauche.
- 1. En partant du coin supérieur gauche, dessinez sur une feuille la figure suivante sans lever le stylo et sans repasser deux fois sur le même trait
- Réécrire les algorithmes suivants sous forme récursive sous forme terminal quand c’est possible. Un dernier pour la route. Cette fois il faut comprendre ce qu’il fait avant de le rendre récursif terminal !
- Le problème de Fibonacci (1170 – 1250) : « Possédant initialement un couple de lapins, combien de couples obtient-on en douze mois si chaque couple engendre tous les mois un nouveau couple à compter du second mois de son existence ?
- a – Ecrire un algorithme qui calcule le maximum de 2 nombres réels. b – Ecrire un algorithme récursif qui calcule le maximum de 3 nombres réels en utilisant l’algorithme du a. Montrer l’arbre d’appels.
- a – Est-ce que les algorithmes ci-dessous sont des algorithmes récursifs ? b – Est-ce qu’ils sont terminaux ? c – Est-ce qu’ils se terminent ?
- Parcours d’une Arborescence de Fichiers
- Triangle de Pascal
- Permutations
La fonction os.listdir(path)os.listdir(path) (du module osos ) permet d’obtenir la liste de tous les fichiers et dossier placés directement dans le dossier désigné par le chemin pathpath.La fonction os.path.isfile(path)os.path.isfile(path)(du module os.pathos.path ) renvoie TrueTrue si le chemin pathpath désigne un fichier (et donc FalseFalses’il s’agit d’un dossier)La fonction os.path.splitext(path)os.path.splitext(path) permet de séparer l’extension du reste du chemin pathpath , sous la forme d’une liste [racine, extension][racine, extension].La fonction os.path.join(path1, path2, ...)os.path.join(path1, path2, ...)permet de concaténer des éléments de chemin sans trop se soucier de la syntaxe, qui rappelons-le, varie d’un OS à l’autre !Le triangle de Pascal (Blaise Pascal !) est une présentation des coefficients binomiauxsous la forme d’un triangle : On le définit par récurrence: avec 0
Exemple : permutation([1,2,3])permutation([1,2,3]) doit retourner [[1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,1,2], [3,2,1]][[1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,1,2], [3,2,1]] Sources : http://math.univ-lyon1.fr/irem/IMG/pdf/recurs.pdf
Ecrire une fonction récursive qui permet de calculer f ( x , y ) pour tout couple ( x , y ) d’entiers naturels. Si y = 0 (x étant non nul), le couple qui précède le couple ( x , 0 ) est le couple ( 0, x − 1 ) . Dans ce cas, on aura donc : f ( x , 0 ) = f ( 0, x − 1 ) + 1 .
La récursivité. 1.1 Introduction. Exercice 1. Implémenter en Python une fonction puissance1 permettant de calculer 2 n, pour n entier positif, de manière itérative (c'est-à-dire en utilisant une boucle). On rappelle que 2 n peut s'écrire : 2 × 2 × 2 × 2 ×... × 2, n fois.
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Le n°1 du Soutien scolaire en Maths sur internet de la 6ème à la terminale.
