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Ce document explique le nombre d'or, sa valeur, ses propriétés mathématiques et ses constructions géométriques. Il contient des exemples, des démonstrations et des exercices sur le nombre d'or et ses applications.
• Définition et valeur du nombre d’or : Le nombre d’or est la solution à l’équation : n2 - n - 1 = 0 n2 = n + 1 qui, une fois résolue, arrive à la valeur 1 + racine de 5 2 = 1,6180339... = φ
Le nombre d’or est une des curiosités mathématiques les plus connues de par son aspect mystique, mais également car il apparait dans beaucoup de domaines mathématiques comme la géométrie et l’arithmétique. Le nombre d’or fut remarqué dans l’antiquité par le mathématicien Euclide. Il y fait référence dans le livre VI des Élements d’Euclide.
Le nombre d’or est la solution positive de l’´equation x2 − x − 1 = 0. Equivalence avec la d´efinition 1. L’´equation x 2 −x−1 = 0 a deux solutions qui sont 1+
Dans sa volonté d'imiter la nature, les artistes ont donc naturellement utilisé le nombre d'or depuis 5000 ans. Comment l'ont-ils découvert? Comment ont-ils appris à l'utiliser, à le mettre en pratique?
ouvrages L'esthétique des proportions dans la nature et dans les arts (1927) et Le Nombre d'or. Rites et rythmes pythagoriciens dans le développement de la civilisation occidentale (1931) insistent sur la prééminence du nombre d'or et établissent définitivement le mythe .
CAMBAKIDIS Alexandre. 30 Juin 2017. Propriétés générales du nombre d’or. Géométrie du nombre d’or. L’arithmétique du nombre d’or. Figure – Euclide (300 avant J.-C) « Une droite est dite être coupée en Extrême et Moyenne raison quand, comme elle est toute entière relativement au plus grand segment, ainsi est le plus grand relativement au plus petit.
