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En mathématiques, un carré magique d’ordre n est composé de n2 entiers strictement positifs, écrits sous la forme d’un tableau carré. Ces nombres sont disposés de sorte que leurs sommes sur chaque rangée, sur chaque colonne et sur chaque diagonale principale soient égales.
Un carré magique est une grille de nombres disposés de manière à ce que la somme de chaque ligne, chaque colonne et de ses diagonales soient toutes égales à une même valeur, appelée la somme magique (ou constante magique).
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Un "carré magique" est un tableau de nombres disposés de telle façon que la somme des nombres de n'importe quelle ligne, n'importe quelle colonne, ou placés sur les diagonales soit la même. Voici 2 exemples (sur 880) de carré d'ordre 4 : On constate en outre que cette somme ne dépend pas de la disposition des nombres.
Dans la pratique, quand on parle de carré magique, il s’agit du carré magique arithmétique. Arithmo-géométrique (Carré magique) Carré qui est magique quand on additionne ses éléments et également quand on les multiplie.
7 déc. 2010 · Un carré magique est en fait une grille régulière, remplie de nombres (au rythme d'un nombre par case), et qui a une particularité notable : la somme des nombres d'une même ligne, d'une même colonne et d'une même diagonale donne toujours le même résultat, nommé constante magique.
8 juil. 2023 · Un carré magique est une grille (carrée 🙂 ) remplie de nombres. Dans ces grilles, la somme de tous les nombres de chaque colonne, ligne et diagonale donne toujours le même résultat. En effet, si on additionne tous les nombres de la première ligne : 8 + 1 + 6 = 15.
15.2.1 Définitions. carré magique d’ordre n veut dire que l’on a une matrice carrèe de dimension n, à coefficients dans ℕ et telle que les sommes des éléments de chaque ligne, de chaque colonne et de chacune des 2 diagonales sont égales : si A=a j,k pour j=0..n−1,k=0..n−1 on a : ∑ k=0 n−1 a j,k =s pour j=0..n−1
