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La suite de Fibonacci et le nombre d'or sont des constantes mathématiques qui apparaissent dans de nombreuses formes biologiques, comme les fleurs, les feuilles ou les coquilles. Découvrez comment ces symboles de l'harmonie universelle se transposent dans l'art, l'architecture et la poésie.
14 avr. 2002 · Découvrez comment la géométrie explique l'apparition de la suite de Fibonacci et du nombre d'or dans les formes des plantes. Ce phénomène n'a pas de rapport avec l'évolution ni l'esthétique, mais avec l'économie de matière.
25 août 2021 · Découvrez la suite de Fibonacci, une séquence de nombres entiers liée au mathématicien italien du XIIIe siècle. Apprenez comment elle s'applique à la nature, à l'art et à la finance, et comment la reconnaître dans les symboles.
12 mai 2020 · Comment les mathématiques s'appliquent à la compréhension des phénomènes naturels ? Découvrez des exemples fascinants, comme la suite de Fibonacci dans la fleur de tournesol ou l'équation de Dirac en physique quantique.
- Un Modèle Pour Les Fleurs de Tournesol
- Des Branches Dans Les Fleurs
- Le Nombre ϖ Est Trop rationnel !
- Le Nombre d’Or Entre en Scène
- Et Fibonacci Dans Tout Ça ?
- GeneratedCaptionsTabForHeroSec
Nous avons réalisé une application en ligne qui montre le fonctionnement d’un de ces modèles, basé sur les travaux de Helmut Vogel. Le même type de modèle est utilisé dans cette excellente vidéo(en anglais) de Numberphile, dont nous nous sommes également inspirés pour les explications qui vont suivre. Ce modèle repose sur un principe général : les ...
Quand on tourne d’un quart de tour (première image), il se forme 4 branches rectilignes, ce qui s’explique facilement : si on répète 4 fois cette opération, on revient dans la direction de départ. De même, un sixième de tour donne 6 branches (seconde image). Lorsque l’angle de divergence vaut 11/23 (troisième image), 23 itérations de la rotation co...
Curieusement, alors que ϖ (donc aussi 1/ϖ) n’est pas un nombre rationnel, la figure est du même type que celle obtenue pour un rationnel comme 11/23, avec ici 22 branches. Néanmoins ces branches sont ici légèrement courbées. L’examen attentif de la figure donnée pour 1/ϖ va nous permettre de mieux comprendre les qualités attendues de l’angle de div...
Le problème de l’approximation diophantienne (comment approcher un nombre quelconque par des nombres rationnels) est relié à la théorie des fractions continues, qui consiste à représenter tout nombre sous forme d’une fraction, éventuellement infinie lorsque le nombre est irrationnel. Par exemple, le nombre 1/ϖ peut s’écrire sous la forme où la frac...
Les spirales sur la figure de l’angle d’or correspondent aux « branches » que l’on observe dans les cas d’un angle de divergence (presque) rationnel : chaque réseau de spirales est associé à une approximation rationnelle de l’angle d’or par l’une de ses réduites. Comme dans les cas 1/6, 11/23 ou 1/ϖ, le nombre de spirales (ou de branches) est donné...
La suite de Fibonacci se retrouve souvent dans les spirales des fleurs et des fruits, comme les tournesols ou les ananas. Découvrez comment ce phénomène est expliqué par des principes mathématiques de phyllotaxie.
8 mars 2016 · Extrait de l'émission: Des biologistes ont fait une découverte fascinante, chaque être vivant est organisé selon des principes mathématiques bien précis : la suite de Fibonacci et le nombre...
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- Nat Geo France
17 mars 2011 · Dans la nature, on retrouve très souvent des motifs basé sur la suite Fibonacci et sur le nombre d’or. Il semblerait que la nature marque une prédilection pour la suite de Fibonacci et pour le nombre d’or. les pommes de pins (pives) les marguerites. les ananas. les tournesols. les cactus.
