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La conjecture de Syracuse, encore appelée conjecture de Collatz, conjecture d'Ulam, conjecture tchèque, problème de Kakutani ou problème 3x + 1, est l'hypothèse mathématique selon laquelle la suite de Syracuse de n'importe quel entier strictement positif atteint 1.
27 juin 2011 · Si l’idée de chercher un contre-exemple vous fatigue, vous pouvez chercher une démonstration. Il suffit de prouver 1) qu’on ne diverge jamais à l’infini, et 2)qu’il n’existe aucun autre cycle que le cycle trivial. Voyons ces éventualités. Un argument probabiliste.
La démonstration de Terence Tao est plus générale et s'applique à une fonction f(n) qui associe un nombre réel à un entier n et qui tend vers l'infini lorsque n tend vers l'infini. Il choisit des entiers représentatifs. Pour cette conjecture, il s'agit de la congruence par toutes les puissances de 3.
La conjecture de Syracuse est une de ces murailles sur laquelle la communauté mathématique a buté (avec amusement d’abord, avec agacement ensuite) et, pour l’instant, aucun alpiniste n’a su la gravir. Le problème est de formulation si simple qu’il semble étonnant que personne n’ait pu le résoudre : quand vous aurez
Cette conjecture porte le nom de « conjecture de Syracuse », « conjecture de Collatz », ou plus simplement « conjecture 3x + 1 ». En 1960, le mathématicien Shizuo Kakutani écrivait : « Pendant un mois, tout le monde à l’université Yale a travaillé dessus, sans résultat. Un phénomène similaire s’est
Cette propriété constitue la conjecture de Syracuse, que l’on peut formuler ainsi : Soit (u n) une suite de Syracuse. Il existe un entier p tel que u p = 1. La démonstration de cette conjecture résiste depuis plus de 50 ans aux mathématiciens du monde entier. Son nom provient de l’université de Syracuse (état de New-York, Etats-Unis ...
Méthode 1. Tableur. On rappelle que la syntaxe de la condition « Si alors » avec un tableur est : SI (Condition ; valeur si condition vraie ; valeur si condition fausse) et que la fonction MOD (a ; b) donne le reste de la division de a par b. On saisit une valeur de \text U_0 dans la cellule B2. Le zoom est accessible dans la version Premium.
