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Historique. Table des logarithmes naturels de 0,01 à 100 avec cinq chiffres après la virgule. Ce logarithme est appelé népérien, en hommage au mathématicien écossais John Napier qui établit les premières tables logarithmiques (lesquelles ne sont en fait pas des tables de logarithmes népériens 10 ).
L'aire sous l'hyperbole : le logarithme népérien. La seconde rencontre des mathématiciens avec les logarithmes concerne la recherche de l'aire située entre une hyperbole et une de ses asymptotes, ou plus simplement l'aire sous l'hyperbole d'équation xy = 1 entre les points d'abscisse a et b.
La préhistoire des logarithmes. Issu entièrement de l’« esprit humain », selon les dires de Laplace, le concept de logarithme repose sur une idée somme toute assez naturelle : considérant diverses puissances d’un même nombre, on porte l’attention sur les exposants de ces puissances. Par exemple, s’agissant des entiers. 64, 256, 1024 et 4096,
Cet article montre l’extraordinaire prouesse des pionniers de l’introduction des logarithmes. Il est un peu ardu à lire mais passionnant. On recommande de le lire le crayon à la main car les anciens étaient très forts et capables de faire relativement rapidement des calculs précis sans ordinateur.
La définition des logarithmes et les deux mouvements introduits par Neper : Pour comprendre le lien entre cette définition et la correspondance entre une suite arithmétique et une suite géométrique, on représente les deux mouvements par le schéma suivant :
Invention du logarithme. Au 16 e siècle, avec les développements de l’astronomie, le calcul des trajectoires des astres ou encore l’essor de la navigation maritime, les calculs nécessaires deviennent de plus en plus complexes.
Neper et qu’il existait d’autres logarithmes : les logarithmes népériens, qui ne figu-raient pas dans la table de Bouvart et Ratinet, mais qui pouvaient s‘obtenir facilement4 car la valeur de eet son logarithme décimal figuraient, en première page de la table, dans le tableau des nombres usuels.
