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La conjecture de Syracuse, encore appelée conjecture de Collatz, conjecture d'Ulam, conjecture tchèque, problème de Kakutani ou problème 3x + 1, est l'hypothèse mathématique selon laquelle la suite de Syracuse de n'importe quel entier strictement positif atteint 1.
27 juin 2011 · Si l’idée de chercher un contre-exemple vous fatigue, vous pouvez chercher une démonstration. Il suffit de prouver 1) qu’on ne diverge jamais à l’infini, et 2)qu’il n’existe aucun autre cycle que le cycle trivial. Voyons ces éventualités. Un argument probabiliste.
La démonstration de Terence Tao est plus générale et s'applique à une fonction f(n) qui associe un nombre réel à un entier n et qui tend vers l'infini lorsque n tend vers l'infini. Il choisit des entiers représentatifs. Pour cette conjecture, il s'agit de la congruence par toutes les puissances de 3.
7 févr. 2020 · Sur le fond, nous pouvons résumer cet article IA 2017 ainsi : « Démontrer la GGC (Golden Gate Conjecture) [6] équivaut à démontrer celle de Syracuse » ; sachant que la GGC s’énonce ainsi : « Pour tout entier naturel N congru à 5 modulo 8, les orbites de N et de (2N + 1) convergent. » C’est ce que l’on appelle un ...
La conjecture de Syracuse est une de ces murailles sur laquelle la communauté mathématique a buté (avec amusement d’abord, avec agacement ensuite) et, pour l’instant, aucun alpiniste n’a su la gravir. Le problème est de formulation si simple qu’il semble étonnant que personne n’ait pu le résoudre : quand vous aurez
La conjecture de Syracuse est une de ces murailles sur laquelle la communauté mathématique a butté (avec un amusement vite devenu agacement) et que pour l’instant aucun alpiniste n’a su gravir.
La conjecture de Syracuse ressemble à un jeu de calcul. On prend n’importe quel nombre entier plus grand que 1 (2, 3, 73, 153…); s’il est pair, on le divise par 2; s’il est impair, on le multiplie par 3 et on ajoute 1. En réitérant l’opération plusieurs fois, on obtient une suite de nombres… qui finit toujours par aboutir à 1.
